сумма разности 2-ух поочередных естественных чисел и следующих двух поочередных

I.

Пусть

n - первое число;

(n+1)  - 2-ое число;

(n+2) - третье

(n+3) - 4-ое число,

тогда

(n+1)-n = 1  - это разность двух первых последовательных естественных чисел;

(n+3) - (n+2) = 1 - это разность следующих 2-ух поочередных естественных чисел;

Очевидно, что в сумме (1+1) они дадут 2, но никак не 14 как в условии.

II.

Правильное условие такое:

"Сумма разности 2-ух поочередных естественных чисел и разности квадратов следующих 2-ух последовательных естественных чисел равна 14. Найдите эти числа."

Тогда решение ниже.

Пусть

n - 1-ое число;

(n+1)  - 2-ое число;

(n+2) - третье

(n+3) - 4-ое число,

тогда

(n+1)-n = 1 - это разность 2-ух первых поочередных естественных чисел;

(n+3) - (n+2) - это разность квадратов последующих 2-ух поочередных натуральных чисел.

Получаем уравнение:

1+(n+3) - (n+2) =14

1+ (n+3-n-2)(n+3+n+2) = 14

1+1(2n+5) = 14

1+2n+5=14

2n=14-1-5

2n=8

n=8:2

n=4

4 - первое число;

4+1=5  - 2-ое число;

4+2=6 - третье

4+3=7 - 4-ое число,

Проверка

(5-4) + (7-6) = 14

1+49-36=14

50-36=14

14=14 верное равенство

Ответ: 4;  5;  6;  7.