Найдите все корешки уравнения cos(3x-pi/4)=1/2,удовлетворяющие равенству -pi/6 amp;lt; x amp;lt;

$cos(3x-\frac\pi4 )=\frac12\\\\3x-\frac\pi4=\pm \frac\pi3+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\3x=\frac\pi4\pm \frac\pi3+2\pi n=\left [ \frac7\pi 12+2\pi n\; ,n\in Z \atop -\frac\pi12+2\pi n,\; n\in Z\right. \\\\\\x=\frac\pi 12\pm \frac\pi9+\frac2\pi n3=\left [ \frac7\pi 36+\frac2\pi n3\, ,\; n\in Z \atop -\frac\pi36+\frac2\pi n3\, ,\; n\in Z \right.\\\\a)\; \; -\frac\pi6lt;\frac7\pi 36+\frac2\pi n3lt;\frac5\pi 6$

$\frac-13\pi36lt;\frac2\pi n3lt;\frac23\pi 36\; \; ,\; \; -\frac1324lt;nlt;\frac2324\; \; \to \; n=0\\\\x=\frac7\pi 36\\\\b)\; \; -\frac\pi 6lt;-\frac\pi 36+\frac2\pi n3lt;\frac5\pi 6\; \; ,\; \; -\frac5\pi36lt;\frac2\pi n3lt;\frac31\pi36 \; ,\\\\-\frac524lt;nlt;\frac3124\; \; ,\; \; -\frac524lt;nlt;1\frac724\; \; \; \to \; \; \; n=0,\; 1\; \\\\x=-\frac\pi36\; ,\; \; x=-\frac\pi36+\frac2\pi 3=\frac23\pi 36\\\\Otvet:\; \; \frac7\pi36\; ,\; \; -\frac\pi 36\; ,\; \; \frac23\pi 36\; .$

О проекте

Найдите все корешки уравнения cos(3x-pi/4)=1/2,удовлетворяющие равенству -pi/6 amp;lt; x amp;lt;

Добро пожаловать!