Решите номер 5 .Есть вложение. 25 б . С исследованием пожалуйста.

02

0

У cos(x) для х периодичность 2, то есть у cos(3) для 3 периодичность 2 --gt; для периодичность 2/3.

У косинуса область значение не больше 1 --gt; область значений функции p не больше 1*2=2. Начертим окружность с радиусом 2 и центром (0;0), все значения функции будут лежать на окружности либо снутри неё.

Разобьём окружность на три сектора по 2/3, в их значение функции будет одинаковым (длина вектора либо p).

2cos(3)=2 --gt; =0+2k/3, kZ

2cos(3)=0 --gt; =/6+2k/3, kZ

На этом интервале функция убывает.

2cos(3)(0;-2) --gt; (/6+2k/3;/2+2k/3), kZ

При этом p0, то есть в последнем интервале функция не определена.

[/2+2k/3;2/3+2k/3], kZ --gt; 2cos(3)[0;2]

На этом интервале функция растёт.

Изобразим то, что получилось.

Осталось только скопировать и перенести эти куски, предварительно не пренебрегав развернуть на соответствующий угол (2/3), т.к. на плоскости координаты точки зависят не только от длины вектора, но и от угла наклона. А периодична конкретно функция, то есть длина вектора, в то время как угол всегда различный.