Напиши принцип вынесения общего множителя за скобки на образце:4a-5a+1Ожидаемый

1) Представим  одночлен 5а в виде суммы одночленов: 5а=4а+а.

2) Произведем сортировку.

3) Вынесем общий множитель за скобки.

     4a-5a+1 =

= 4a-(4a + а) +1 =

= 4a- 4a - а +1 =

= (4a- 4a) - (а - 1) =

= 4а(а- 1) - (а - 1) =

= (а-1)(4а-1)

Вопрос: А каким образом из 4а(а- 1) - (а - 1) вышло (а-1)(4а-1)?

Ответ:

4а(а- 1) - (а - 1) =  4а(а- 1)- 1(а - 1) =

выделенные схожие скобки (а-1) это и есть общий множитель, его запишем в первых скобках, а во вторых скобках запишем то, что подчеркнуто 4а и -1

= 4а(а- 1)- 1(а - 1) = (а-1)(4а-1)