Имеют ли окружность x+y=8 и прямая x-y=4 общие точки? Если имеют,

Если система данных уравнений имеет решение, означает, общие точки есть.

Решим систему:

x+y=8

x-y=4

Из второго уравнения выразим х через у:

х=у+4

и, подставив в первое уравнение, получим:

(у+4)+y=8

у+8у+16 +y=8

2у+8у +8 = 0

Разделяем обе доли уравнения на 2:

у+4у+4 = 0   (D=0 =gt; существует только 1 корень)

(у+2) = 0

у+2=0

у = -2

При y= -2   =gt;  x=y+4  =gt; x= -2+4  =gt;   x=2

Ответ: окружность x+y=8 и прямая x-y=4 имеют 1 общую точку с координатами (2;  -2).