6 cos^2 5x+5cos5x-1=0 тема : Тригонометрические уравнения сводящиеся к алгобраическим ,

6cos^2(5x)+5cos(5x)-1=0

Подмена: cos(5x)=a

6a^2+5a-1=0

D=25+46=25+24=49.

a1=(-5-7)/12=-1

a2=(-5+7)/12=1/6

Оборотная подмена:

cos(5x)=1/6

cos(5x)=-1

5x=arccos(1/6)+2пn, nZ.

5x=п+2пn, nZ.

x=1/5arccos(1/6)+2/5пn, nZ.

x=п/5+2/5пn, nZ.

Ответ: 1/5arccos(1/6)+2/5пn, nZ или x=п/5+2/5пn, nZ.