Проверьте, что при n= 1, 2, 3, верна ли формула?[tex]1^3+2^3+3^3 +

применяем способ математической индукции

1. проверяем при n=1  

1 = 1*(1+1)/4 = 1 верно

хотите сами проверьте для 2 и 3 (это не надобно при примении ММИ)

2. допустим правильно для n=k

3. докажем n=k+1

1 + 2 + .... + k + (k+1) = (k+1)(k+2)/4

k(k+1)/4 + (k+1) = k(k+1)/4 + 4(k+1)/4 = (k+1)(k + 4k + 4)/4 = (k+1)(k+2)/4

обосновали

правильно для всех натуральных n