Ребята, помогите пожалуйста решить. Даю 44 балла

И так, это было трудно, я длинно сидел над задачей, но... Как по мне, решений нет.

Но это необходимо доказать.

х+y+z=0
1/х + 1/у + 1/z = 0

x= -y-z
1/(-у-z) + 1/y + 1/z = 0; Осмотрим данное уравнение, поточнее, решим его:





(общий множитель yz(y+z))





Сократим обратные слагаемые;
когда приватное одинаково 0, то и числитель равен 0:







Хм.. а знаешь, что это значит? переменная у только положительное число! Ведь корень можно извлечь только из положительного числа. Но постойте...

Это же можно сказать и о числе z (возвратимся на 2 шага вспять):



z и y положительны! Но если выразить в самом начале не х, а другую переменную, то мы придём к, ты не поверишь, какому выводу? Да! х будет тоже позитивно.

Но это невозможно, ведь для получения нуля из суммы трёх чисел сумма одних из 2-ух переменных равны третьей с оборотным знаком.

Вероятно, это всё кажется таким.. безумным...

Эта задача вправду вызвала искренний энтузиазм.