sin2x+sin6x=6sin^2(2x)

sin2x=2sinx\cdot cosx\\amp;10;6sin^2x+2sinx\cdot cosx=2\\amp;10;6sin^2x+2sinx\cdot cosx-2(sin^2x+cos^2x)=0\\amp;10;4sin^2x+2sinx\cdot cosx-2cos^2x=0\\amp;10; \frac4sin^2x+2sinx\cdot cosx-2cos^2xcos^2x=0\\amp;10;4tg^2x+2tgx-2=0\\amp;10;2tg^2x+tgx-1=0\\amp;10;2tg^2x+tgx-1=0\\amp;10;2tg^2x+2tgx-tgx-1=0\\amp;10;2tgx(1+tgx)-(tgx+1)=0\\amp;10;(2tgx-1)(tgx+1)=0\\amp;10;tgx_1=0,5\\ tgx_2=-1\\amp;10;x_1=arctg0,5+ \pi n\\amp;10;x_2=- \frac 3\pi 4 + \pi n