Решите номер 5 .Есть вложение. 25 б

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите номер 5 .Есть вложение. 25 б

Задать свой вопрос

Гейдельман Мишаня 2019-09-25 06:46:44

Комментарий удален

Роман Сарселебаев
Алгебра
2019-09-25 06:45:14
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

СРОЧНО Безотлагательно СРОЧНООПРЕДЕЛИ ПОСЛЕДСТВИЯ Последующих СОБЫТИЙ:1) РАСКОЛ ЦЕРКВИ (ВЕЛИКАЯ

Найди корешки данного уравнения 34y13=16+y4. y= ...

Срочно!!!! Пожалуйста 30 баллов Упростите выражения и найдите коэффициент(выписать в скобках)

Сделайте морфемный разбор последующих слов 1.замысел 2.донага 3.очевидец 4.нелепый

Помогите Срочно пж.

докажите, что угол между высотой и бессектрисой, проведенными из одной верхушки

помогите 1-ое find the mistakes and correct them

какое из последующих у-ий не задаёт прямую? 1).[tex]x - 2y -

прошу безотлагательно. Из одной точки к прямой проведено две наклоные. Хвала

Почему к раскольникам присоединились представители боярства? 90 баллов

Семён Стенников · Answer 1 · 2019-09-25 06:51:38+3:00

$y=\fracx^-8+x^2-x-2x^2-x-2 =\fracx^3x^2-x-2 +1$

1. Область определения:

$x^2-x-2\neq 0\\D=1-4(-2)=3^2\\x\neq \frac-(-1)б32 =0.5б1.5$

x(-;-1)(-1;2)(2;+)

2. Найдём точки пересечения с осями:

$y=\fracx^3+x^2-x-2x^2-x-2=0\\y(0)=-2/-2=1\\x^3+x^2-x-2=0\\ax^3+bx^2+cx+d=0\\a=1;b=1;c=-1;d=-2\\p=\frac3ac-b^23a^2 =\frac-3-13 =-4/3\\q=\frac2b^3-9abc+27a^2d27a^3 =\frac2+9-27*227 =-43/27\\x=\sqrt[3]\frac-q2+\sqrt\fracq^24+\fracp^327 +\sqrt[3]\frac-q2-\sqrt\fracq^24+\fracp^327 -\fracb3a =\\\sqrt[3]\frac432*27+\sqrt\frac43^227^2*4+\frac-6427*27 +\sqrt[3]\frac432*27-\sqrt\frac43^227^2*4+\frac-6427*27 -\frac13=$

$=\sqrt[3]\frac432*27+\frac3\sqrt3*5927*2 +\sqrt[3]\frac432*27-\frac3\sqrt3*5927*2-\frac13=\\\frac\sqrt[3]2(43+3*\sqrt3*59)+\sqrt[3]2(43-3*\sqrt3*59)-26=1.206...$

3. Исследование с первой производной:

$y=\fracx^3x^2-x-2 +1\\y'=\frac3x^2(x^2-x-2)-x^3(2x-1)(x^2-x-2)^2=\\ y'=\fracx^2(3x^2-3x-6-2x^2+x)(x^2-x-2)^2=\\ y'=\fracx^2(x^2-2x-6)(x^2-x-2)^2=\\D=4+24=2^2*7\\ y'=\fracx^2(x-(1+\sqrt7 ))(x-(1-\sqrt7))((x+1)(x-2))^2$

Гляди понизу.

$y(1-\sqrt7 )=\frac(1-\sqrt7 )^3(1-\sqrt7)^2-1+\sqrt7-2+1=\\\frac1-3\sqrt7+3*7-7\sqrt7 (1+7-2\sqrt7+\sqrt7-3+1\\\frac22-10\sqrt7+5-\sqrt7 5-\sqrt7=\\\frac(27-11\sqrt7)(5+\sqrt7 )25-7 =\\\frac135-28\sqrt7-7718 =\\\frac29-14\sqrt7 9$

$y(1+\sqrt7 )=\frac(1+\sqrt7)^3(1+\sqrt7)^2-1-\sqrt7-2 +1=\\\frac1+3\sqrt7+3*7+7\sqrt7 1+7+2\sqrt7-3-\sqrt7 +1=\\\frac22+10\sqrt7+5+\sqrt7 5+\sqrt7=\\\frac(27+11\sqrt7)(5-\sqrt7)25-7=\\\frac135+28\sqrt7-7718=\\\frac29+14\sqrt79$

4. Исследование с подмогою 2-ой производной:

$y'=\fracx^2(x^2-2x-6)(x^2-x-2)^2\\f(x)=x^2(x^2-2x-6)\\f'(x)=2x(x^2-2x-6)+x^2(2x-2)=\\4x^3-6x^2-12x=2x(2x^2-3x-6)\\y''=\frac2x(2x^2-3x-6)(x^2-x-2)^2-x^2(x^2-2x-6)2(x^2-x-2)(2x-1)(x^2-x-2)^4\\ y''=\frac2x(x^2-x-2)((2x^2-3x-6)(x^2-x-2)-(x^3-2x^2-6x)(2x-1))(x^2-x-2)^4$

$2x(x^2-x-2)((2x^2-3x-6)(x^2-x-2)-(x^3-2x^2-6x)(2x-1))=\\2x(x^2-x-2)(2x^4-2x^3-4x^2-3x^3+3x^2+6x-6x^2+6x+12-(2x^4-x^3-4x^3+2x^2-12x^2+6x)=2x(x^2-x-2)(3x^2+6x+12)\\y''=\frac6x(x^2+2x+4)((x+1)(x-2))^3$

Выражение в скобках в числителе всегда положительное и не приравнивается нулю, гляди вниз.

$y(0)=1$

5. Уравнение асимптот:

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:

$\lim_x\to\infty(kx+b-f(x))$

Обретаем коэффициент k:

$k=\lim_x\to\infty\fracf(x)x\\k=\lim_x\to\infty\frac\fracx^3+x^2-x-2x^2-x-2x=\lim_x\to\infty\fracx^3+x^2-x-2x^3-x^2-2x=1$

Обретаем коэффициент b:

$b=\lim_x\to\inftyf(x)-k*x\\b=\lim_x\to\infty\fracx^3+x^2-x-2x^2-x-2-x=\lim_x\to\infty \frac2*x^2+x-2x^2-x-2=2$

Получаем уравнение наклонной асимптоты: у=x+2

Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва: x_1=-1;x_2=2

Обретаем переделы в точке x=-1

$\lim_x\to-1-0\fracx^3+x^2-x-2x^2-x-2=-\infty\\\lim_x\to-1+0\fracx^3+x^2-x-2x^2-x-2 =\infty$

Это точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Находим переделы в точке x=2

$\lim_x\to2-0\fracx^3+x^2-x-2x^2-x-2=-\infty\\\lim_x\to2+0\fracx^3+x^2-x-2x^2-x-2=\infty$

Это точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Делая упор на эти записи можно выстроить график данной функции.

О проекте

Решите номер 5 .Есть вложение. 25 б

Добро пожаловать!