Послдовнсть b(n), геометричною прогресю, у якй b(4)=8,b(7)=512.1)Знайдть знаменник

Дано:

b(n) - геометрическая прогрессия;

b = 8;

b = 512

1) Отыскать q.

2) Отыскать n при S(n)=2 /

Решение.

1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:

Подставим  b = 8; и b = 512 и получим:

;

Второе уравнение преобразуем:

Подставим из первого уравнения во 2-ое и получим:

2) Найдем b с поддержкою первого уравнения:

3)Воспользуемся формулой суммы первых членов геометрической прогрессии:

Подставим  

3 перших члена прогрес потрбно взяти, щоб хня сума дорвнювала

2 /

Ответ: 1) q=4;

           2) n=3

Проверка:

/ + / + / = / = 2 /