Через вершины A и B треугольника ABC проведена окружность, дотрагивающаяся прямой

Через вершины A и B треугольника ABC проведена окружность, дотрагивающаяся прямой BC, а через верхушки B и C иная окружность, дотрагивающаяся прямой AB. Продолжение общей хорды BD этих окружностей пересекает отрезок AC в точке E, а продолжение хорды AD одной окружности пересекает иную окружность в точке F.

а) Доказать, что площади треугольников ABC и ABF одинаковы.

б) Отыскать отношение AE : EC, если AB = 5 и BC = 9.