Помогите пожалуйста!Не разумею как сделать параметр 18 номер

1) вариант.  

Наивеличайший либо наименьший корень данного уравнения равен: (a-4)

Пусть  наибольший либо меньший  корень в  квадратном трехчлене равен a-m ,тогда второй корень равен  m (сообразно аксиоме Виета).

Тогда наивеличайшее расстояние меж корнями  одинаково:

a-4 -(a-m) gt;=9

m-4gt;=9

 m-4gt;=9

 m-4lt;=-9

 mgt;=13    (при    a-4gt;=mgt;=a-m )  

 mlt;=-5  (при    a-4lt;=mlt;=a-m)

То  есть уравнение:  

m^2-am+4a-17=0

Обязано при  некоторых  a  иметь  корень   mgt;=13  при  условии  что:

       a-4gt;=mgt;=a-m            a-4gt;=mgt;=a/2

Ветки параболы идут   вверх , а корень  mgt;=a/2   лежит  правее чем верхушка параболы  a/2,  значит  условием того  что у уравнения  есть корень  mgt;=13 , то   что  f(13)lt;=0 (что автоматом дает условие Dgt;=0)

169-13a+4a-17lt;=0

9agt;=152

agt;=17  (тк  a  естественное  число).  

Для таких a правильно что:   a-4gt;a/2 (правее  верхушки  параболы )

тк  mgt;=a-4

Поэтому ,так же обязано быть правосудно условие f(a-4)gt;=0

(a-4)^2-a*(a-4) +4a-17gt;=0

a^2-8a+16-a^2+4a+4a-17gt;=0

-1gt;=0  ( такое невероятно разыскиваемый случай отпадает)

Разберем случай  когда:

mlt;=-5  (при    a-4lt;=mlt;=a-m)

mlt;=a/2 (находится левее  верхушки параболы)

Поэтому тк  mlt;=-5   Условие:   f(-5)lt;=0

25+5a+4a-17lt;0

9alt;=-8

alt;0  (этот  случай нам не подходит)

2)  Случай когда ,наивеличайшее и  меньшее значение  лежит снутри квадратного  трехчлена.      a-mgt;=a-4gt;=m.      

           mlt;=a/2 ;   mlt;=a-4  ;     mlt;=4 ;    

тк   mlt;=a/2  левее верхушки:

f(a-4)lt;=0 (-1lt;0)  это условие выполнено)

f(4)lt;=0

16-4a+4a-17lt;0  (условие так же выполнено)

Тогда осталось выполнить условие (разность  корней  больше либо одинакова 9)  (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2= a^2-4*(4a-17)gt;=81

a^2-16a-13gt;=0

D=308

a[(16+sqrt(308))/2;+ беск ] (тк  мы  осматриваем для  agt;0)

17gt;(16+sqrt(308))/2gt;16  ,означает малое натуральное   a=17.

Если подставить  a=17 , можно проверить что величайшая разница  больше 9.

Ответ: a=17

пусть x1=b; x2=b+9

(x-b)(x-(b+9)=(x-b)(x-b-9)=x^2-bx-9x-bx+b^2+9b=x^2+x(-9-2b)+b^2+9b=

=x^2-x(9+2b)+b^2+9b

приравняю ко 2-ой скобке данного уравнения , приравнивая подходящие коэффициенты получу систему

a=9+2b; 4a-17=b^2+9b

4(9+2b)-17=b^2+9b

b^2+9b-8b-36+17=0

b^2+b-19=0

D=1+4*19=77

b1=(-1+77)/23.88

b2=-4.88

проверю оба корня

если 1-ый корень b=3.88, то 2-ой b+9=3.88+9=12.88

a=9+3.88*2=16.76

так как меня заинтересовывают только меньшее естественное а, проверю a=17

третьим корнем начального уравнения будет (подставлю в первую скобку) x-17+4=0; x=13

три корня 3.88;12.88;13-разница меж величайшим и наименьшим корнем 13-3.88=9.12-подходит условию задачки

проверю 2-ой корень b2=-4.88

второй корень тогда будет -4.88+9=4.12

a=9+2*(-4.88)=9-9.76=-0.76-не естественное...

Ответ a=17