докажите что уравнение (x^2-2x+4)(x^2-x+5/4)=3 не имеет корней

(x-2x+4)(x-x+5/4)=34

(x- 2x + 4)(4x- 4x + 5) = 12;

(x- 2x + 1 + 3)(4x- 4x + 1 + 4) = 12;

((x - 1) + 3)((2x - 1)+ 4) = 12.

Так как (x - 1) + 3 имеет меньшее значение 3, а (2x - 1)+ 4 - нименьшее значение 4, то их произведение принимает меньшее значение 3 4 = 12.

Означает равенство ((x - 1) + 3)((2x - 1)+ 4) = 12 вероятно только при условии, что (x - 1) = 0 и (2x - 1) = 0. А так как не существует такового значения х, при котором сразу (x - 1) = 0 и (2x - 1) = 0, то данное уравнение не имеет решений.