постройте график функции

Постройте график функции

Задать свой вопрос
1 ответ

y=x^2-6x+1\\\beginbmatrix\beginBmatrix6x+1\ge 0\\y=x^2-6x-1\endmatrix\\\beginBmatrix6x+1lt;0\\y=x^2+6x+1\endmatrix\endmatrix\beginbmatrix\beginBmatrixx\ge \frac-16\\y=(x-3+\sqrt10)(x-3-\sqrt10)\endmatrix\\\beginBmatrixxlt;\frac-16\\y=(x+3+2\sqrt2)(x+3-2\sqrt2)\endmatrix\endmatrix

Функция из верхней системы, это парабола, ветки которой ориентированы ввысь, координата верхушки (3;-10), пересекает оси координат в точках (3-10;0),(0;-1),(3+10;0). Найдём ординату границы области определения этой функции из нашей системы:

y(\frac-16)=(\frac-16)^2-6*\frac-16-1=\frac136+0\\

Теперь осмотри функцию из 2-ой системы, это парабола, ветви которой ориентированы ввысь, координат вершины (-3;-8), пересекает оси координат в точках (-3-22;0),(-3+22;0),(0;1)

Абсциссу границ можем не считать, дело в том, что в этой точке модуль раскрывается как ноль, поэтому не главно раскрыли мы его с плюсом либо с минусом значение будет все одинаково 0, а значит значение функции будет схожим.

Теперь надобно сравнить нули функции с абсциссой границы, чтоб выяснить какие нули войдут в ограничение.

\frac-16V(3-\sqrt10);\sqrt10V\frac196;10lt;\frac36136\\\Rightarrow \frac-16lt;(3-\sqrt10)\\\\\frac-16V(-3+2\sqrt2);\frac1712V\sqrt2;\frac289144gt;2\\\Rightarrow \frac-16gt;(-3+2\sqrt2)

Из сравнения кстати следует, что все нули левой параболы левее всех  нулей правой параболы

Гляди графики понизу.

Параболы строили по трём точкам (вершина и нули).

Ровная y=m параллельна либо совпадает с ось Ох, посмотрев на график можно найти, что при m= -8 и m=1/36, будет всего три общие точки.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт