Найдите такое меньшее естественное значение x, при котором функция y=x^24x12 воспринимает

Question

Найдите такое меньшее естественное значение x, при котором функция y=x^24x12 воспринимает положительное значение.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Нелли · Answer 1 · 2019-09-25 12:25:31+3:00

Функция - парабола. символ при $x^2$ положительный, означает ветки ввысь и минимум находится в верхушке.

Глядим на точку верхушки. $\displaystyle x_v = \frac-b2a = 2$ Подходящее этой точке значение функции $y = 2^2 -4*2-12 = -24$ отрицательное.

Означает 1-ое положительное число будет после того, как ветки пересекут ось OX.

Найдем такие точки, приравняв функцию к 0

$x^2-4x-12 = 0\\D = 16+4*12 = 16+48 = 64 = 8^2\\\\\displaystyle x_1,2 = \frac4 \pm 82 = \left [ x_1=6 \atop x_2=-2 \right.$

Т.к. нам необходимы только положительные значения, то корень $-2$ отбрасываем.

Последующее положительное число после 6 это 7, и значение функции будет $7^2 - 4*7-12 = 49-28-12 = 9 gt;0$