Числа x,y и а такие , что у+х=а -1 ,

Числа x,y и а такие , что у+х=а -1 , ху=а^2-7а+14. При каком значении а , сумма х^2 + у^2 имеет наибольшее значение. Пожалуйста !

Задать свой вопрос
1 ответ

x + y = a ----------gt; x^2 + 2xy + y^2 = a^2 -----gt; x^2 + y^2 = a^2 - 2xy

xy = a^2 - 7a + 14 ------gt; 2xy = 2a^2 - 14a + 28

=gt;

x^2 + y^2 = a^2 - (2a^2 - 14a + 28)

x^2 + y^2 = - (a^2 - 14a + 28)

x^2 + y^2 = - (a^2 - 2*7a + 7^2 - 21)

x^2 + y^2 = - (a - 7)^2 + 21 = 21 -  (a - 7)^2

(a - 7)^2 ---gt; 0 -----gt; a = 7

Максим
при а = 7 эта система решений не имеет ( таких х и y не существует )
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт