сумма квадратов цифр двузначного числа одинакова 41, а само число на

х - 1-ая цифра (ОДЗ: 0lt;x9)

у - 2-ая цифра  (ОДЗ: 0y9)

(10х+у) - данное число

По условию сумма квадратов цифр двузначного числа равна 41, получаем 1-ое уравнение:

х+у=41

По условию данное число на 45 больше суммы его цифр, получаем 2-ое уравнение:

(10х+у) - (x+y)=45;  

Упростим это уравнение:

10х+у - x-y = 45;

9х = 45

х = 45 : 9

х = 5

Подставим х=5 в первое уравнение х+у=41 и решим его:

5+у=41

25+у=41

у=41-25

у= 16

у = - 16 = - 4 не удовлетворяет ОДЗ

у =16 = 4 удовлетворяет ОДЗ

Получаем 5 - 1-ая цифра, 4 - 2-ая цифра, означает,

54 - разыскиваемое число.

Ответ: 54