3x-4y=5 решите уравнение

Решить  линейное диафантово уравнение  3х-4у=5  в целых числах.

Заметим, что а=3 и b=4 обоюдно обыкновенные числа, то есть НОК(3,4)=1.  Подберём х и у так, чтоб производилось заданное равенство:  х=3 , у=1, тогда  3*3-4*1=5 - верное равенство.

Вычтем из начального равенства  заключительнее, получим:

Так как (х-3) - целое число, то (у-1) обязано нацело делиться на 3 (4 на 3 не делится нацело), то есть можно записать:    .

Тогда   .

Ответ:    

хз,ну наверняка так............