[tex]a) sin^2 (x) - 4 sin(x) = 5 [/tex]

Один из распространённых способов решений тригонометрических уравнений,это их сведение к квадратному трёхчлену от одной и той же переменной, здесь теснее всё приведено к такому виду.

Область значения у функции sin: от -1 до 1, то есть каким бы не был х, ну не как не может получиться sin(x)=5, ну max 1, но не 5. Выходит подходит только sin(x)= -1. Можно посмотреть на тригонометрических круг и понять, вспомнить, где синус равен -1.

Ответ: x= -/2+2*n, nZ.