Безотлагательно!!!Положительные числа x и y таковы, что x^2+(y^2)/9=6. Найдите наивеличайшее возможное

Question

Безотлагательно!!!

Положительные числа x и y таковы, что x^2+(y^2)/9=6. Найдите величайшее возможное значение выражения xy.

Блискун Геннадий 2019-09-25 19:17:48

На 9 делится только (y^2)? либо вся сумма?

Степан 2019-09-25 19:24:57

только (y^2)

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Арсений Ятук · Answer 1 · 2019-09-25 19:21:25+3:00

Если $xy$ очень, то и $(xy)^2=x^2y^2$ тоже максимально.

Выражаем из равенства $x^2$ и подставляем в выражение:

$x^2=6-\dfracy^29\Rightarrow x^2y^2=y^2\left(6-\dfracy^29\right)$

Получившееся выражение квадратичная функция условно $y^2$ . Знаменито, что максимум таковой функции достигается в верхушке, в данном случае при

$y^2=\dfrac6\cdot92=27$

Тогда $x^2=6-y^2/9=6-27/9=3$ , $(x,y)=(\sqrt3,3\sqrt3)$ '

Этим значениям x и y подходит значение произведения $xy=\sqrt3\cdot3\sqrt3=9$

Ответ. 9

Софья Буцукина · Answer 2 · 2019-09-25 19:18:37+3:00

ответ 9

просто свой метод )