помогите решить, пожалуйста

Введём новейшую  переменную logx = t, тогда logx = t.

сейчас наше неравенство:

t +3t+8 (18 -10t +14t)/(t -2t +3)

t +3t+8 - (18 -10t +14t)/(t -2t +3) 0

((t +3t+8 )(t -2t +3) -  (18 -10t +14t) )/ (t -2t +3) 0

(t +2t +8t -2t -4t -16t +3t +6t +24 -18 +10t -14t)/(t -2t +3) 0

(t -7t +6t)/(t -2t +3) 0

способ промежутков.

t -7t +6t = 0                     t -2t +3 = 0

t = z                                    

z -7z +6 = 0

корни 1 и 6

t = 1                t = 6

t = +-1              t = +-6

Имеем 4 корня "t"

t -7t +6 = (t-1)(t+1)(t-6)(t+6)

Учтём что t-2t +3 gt; 0, означает, (t-1)(t+1)(t-6)(t+6) 0

-      -6             -1            1          6            +

      +              -              -          -                +         это знаки     (t-6)(t+6)

       +            +              -          +               +          это знаки  (t-1)(t+1)

IIIIIIIIIIIIIII                 IIIIIIIIIIIIIII             IIIIIIIIIIIIIIIIIII  это решение

1) t -6                2) -1 t 1                    3) t 6

logx   -6             -1 logx 1                  logx  6

x 2^-6                  1/2 x 2                     x 2^6    

ОДЗ: х gt; 0

Ответ: x 2^-6 ;         1/2 x 2 ;          x 2^6  .