Решить интеграл ( Номер 7 )

Решить интеграл ( Номер 7 )

Задать свой вопрос
1 ответ

int( cos^4 (3x) dx)=int( dx* (cos^2 (3x))^2 )=1/4 * int( (1+cos(6x) )^2 *dx ) =

=1/4 *int ( (1+2*cos(6x)+cos^2(6x))*dx )=1/4 int ( (1+2cos(6x)  +(1+cos(12x) )/2 )*dx )= 1/4* (x +sin(6x)/3 +1/2 *(x+sin(12x)/12) ) +c

Ответ: 1/4* (x +sin(6x)/3 +1/2 *(x+sin(12x)/12) ) +c

Арсений Хозяенко
Есть очень занимательная лазейка, что подменой tg(x)= t , можно прийти к интегралу dt/(1+t^2)^3. То есть существует метод: отыскать хоть какой интеграл вида dx/(1+x^2)^n , если поменять x=tgt.
Лариса Безгляднова
Но таковой метод пусть и уместный но не самый обычной
Яна Аракина
К тому же не всегда можно решить подменой, некие интегралы нужно решать при поддержки простейших дробей.
Влад Мерников
Но все одинаково спасибо за помощь!
Galja Bucan
Ну я поначалу так попробовал сделать, желал для контраста пробовать иной путь
Амелия
Пришлост все равно ступень понижать
Ольга Пираева
У меня путанница появилась с этим образцом. Несколько интегралов необходимо было брать.
Андрюха Молодиков
Просто ступень понижаем
Альбина Шимаева
Два раза
Целковнев Васек
Да, понял.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт