РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ СРОЧНО4. 1) x^2 + y^2 = 58,

1) х+у=58
ху=21

х+2ху+у-2ху=58
(х+у)-221=58
(х+у)=58+42
(х+у)=100

(х+у)=10
ху=21
х=(10-у)

ху=21
(10-у)у=21
10у-у=21
у-10у+21=0
По аксиоме Виета:
у1+у2=-(-10)=10
у1у2=21

у1=3
у2=7

х1=10-у1
х1=10-3

х1=7

х2=10-у2
х2=10-7

х2=3

(7;3) и (3;7)

Проверка:

х1+у1=58
7+3=58
49+9=58
58=58-истина

х1у1=21
73=21
21=21-правда.

х2+у2=58
3+7=58
9+49=58
58=58-правда

х2у2=21
37=21
21=21-правда.

2) x+y= 41
xy = 20

х+2ху+у-2ху=41
(х+у)-2ху=41
(х+у)=41+2ху
(х+у)=41+220=41+40=81
(х+у)=81

х+у=9
ху=20

х=(9-у)

у(9-у)=20
9у-у=20
у-9у+20=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-9)=9
у1у2=20

у1=4
у2=5

х1=9-у1
х1=9-4

х1=5

х2=9-у2
х2=9-5

х2=4

(5;4) и (4;5)

Проверка:

х1+у1=41
5+4=41
25+16=41
41=41-истина.

х1у1=20
54=20
20=20-правда.

х2+у2=41
4+5=41
16+25=41
41=41-правда

х2у2=20
45=20
20=20-истина.