Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и

обозначим х-длина прямоугольника, y-ширина прямоугольника

дигональ прямоугольника будет одинакова (х+y)

составим систему

(x+y) -x=1        (x+y)=1+x

(x+y) -y=8  (x+y)=8+y 1+x=8+y  y=x-7

подставим в 1-ое уравнение системы

(x+(x-7)) -x=1

(x+(x-7))=1+x  возведём обе доли в квадрат

x+(x-7)=(1+x)

x+x-14x+49=1+2x+x

x-16x+48=0

D/4=64-48=16

x=8-4=4     y=4-7=-3   не подходит по условию задачки

x=8+4=12  y=12-7=5

длина прямоугольника 12 см, ширина прямоугольника 5 см