Необходимо отыскать неопределенный интеграл.

$\int \fracdx2x^2+3x=\int \fracdxx(2x+3)=\int \Big (\frac13x-\frac23(2x+3)\Big )dx=\frac13lnx-\frac23\cdot 2ln2x+3+C=\\\\=\frac13\cdot (lnx-ln2x+3)+C=\frac13\cdot ln\Big \fracx2x+3\Big +C\; ;\\\\\\\frac1x(2x+3)=\fracAx+\fracB2x+3=\fracA(2x+3)+Bxx(2x+3)\\\\A(2x+3)+Bx=1\\\\x=0:\; \; A=\frac12x+3=\frac13\\\\x=-\frac32:\; \; B=\frac1x=-\frac23\\\\\frac1x(2x+3)=\frac13x-\frac23(2x+3)$

Анатолий Пачкалов 2019-09-26 01:31:07

Ответ неправильный. Верный ответ: 1:3lnмодуль х:х+3:2 модуль +С.

Данил 2019-09-26 01:34:41

вообще-то у него во 2-ой строке верный ответ; то, что написано в последних строчках, - это промежные деяния во время нахождения коэффициентов при раскладывании правильной разумной дроби...

Виктория Новожилова 2019-09-26 01:35:32

Ответ верный....Просто сам ответ можно преобразовывать до того вида, который записан в ответе.

Виталий Довгалевский 2019-09-26 01:40:36

А вы сможете преобразать?

Shapurina Inna 2019-09-26 01:42:35

Ещё можно 1/3 внести под знак ln , будет =ln sqrt[3]x/2x+3+C

О проекте

Необходимо отыскать неопределенный интеграл.

Добро пожаловать!