Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии одинакова -9.Если первое число прирастить

Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии одинакова -9.Если первое число увеличить на 11,а третье число прирастить на 1,то приобретенные три числа составят геометрическую прогрессию. Отыскать сумму первых 5 членов арифметической прогрессии.

Задать свой вопрос
1 ответ

В общем, у нас есть две прогрессии:

a;a+d;a+2d, и сумма этих членов -9, то есть

a+a+d+a+2d = -9

3a+3d = -9

a+d=-3, заблаговременно выразим d: d=-3-a

вторая прогрессия смотрится так:

a+11;a+d;a+d+1 и она геометрическая, по свойству можем сделать так:

(a+d)^2=(a+11)(a+2d+1)

подставим наше выражение:

9=(a+11)(a+2(-3-a)+1)

9 = (a+11)(-a-5)

получим после перемножения уравнение

a^2+16a+64=0, ну или (a+8)^2=0, т.е. a = -8, тогда d = -3 +8 = 5.

Ну и находим сумму: \frac-16+5*42*5=10

Итого ответ 10

Катенька Коноплянкина
Огромное спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт