Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии одинакова -9.Если первое число прирастить
Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии одинакова -9.Если первое число увеличить на 11,а третье число прирастить на 1,то приобретенные три числа составят геометрическую прогрессию. Отыскать сумму первых 5 членов арифметической прогрессии.
Задать свой вопросВ общем, у нас есть две прогрессии:
a;a+d;a+2d, и сумма этих членов -9, то есть
a+a+d+a+2d = -9
3a+3d = -9
a+d=-3, заблаговременно выразим d: d=-3-a
вторая прогрессия смотрится так:
a+11;a+d;a+d+1 и она геометрическая, по свойству можем сделать так:
=(a+11)(a+2d+1)
подставим наше выражение:
9=(a+11)(a+2(-3-a)+1)
9 = (a+11)(-a-5)
получим после перемножения уравнение
+16a+64=0, ну или =0, т.е. a = -8, тогда d = -3 +8 = 5.
Ну и находим сумму: *5=10
Итого ответ 10
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.