Объясните, почему уравнение дает один корень и как это осознать?

Попробую аналитически:

Представим оборотное: данное уравнение имеет по наименьшей мере 2 корня. Пусть это числа ; Без утраты общности будем считать, что ; Тогда пара (x;x) является решением системы: ; Вычтем из одного уравнение 2-ое. Получим: , противоречие. (раздельно заслуживают внимания такие моменты как возможность x0,1=0 и т.д, но это все невозможно, т.к x+4 не проходит через сходственные точки).

Итак, означает уравнение имеет не более 1-го корня

у=х^5 это кубическая парабола

у=х+4 это ровная

точка пересчения параболы и прямой будет одна А (х:у) , где х - есть корень ур-я