при каких значениях a уравнение ax^2-4x+2=0 имеет только положительные корешки? 30

Чтоб уравнение имело только положительные корни нужно и довольно чтоб при а больше нуля:

1) Оно имело корешки, это Дgt;=0

2) Верхушка лежала строго больше нуля

3) Значение в точке ф(0)gt;0, если значение в х=0 будет больше нуля, то явно функция пересечет ось Ох в точке большей нуля, с учетом условия что вершина лежит правее нуля.

При аlt;0 то есть убывающей функции у нас обменяется только условие, что значение в ф(0) обязано быть меньше нуля взыскательно

И надобно не пренебрегать осмотреть случай когда а=0 тогда начальное уравнение воспримет вид линейной функции и будет иметь один корень больший нуля, что удовлетворяет условию задачки.  

на фото.............