помогите даю 12 баловрозв039;яжть систему рвнянь

$2x - y = 6 \\ 2x ^2 + y ^2 = 66 \\ \\ y = 2x - 6 \\ 2x ^2 + (2x - 6) ^2 = 66 \\ \\ 2x ^2 + 4x ^2 - 24x + 36 = 66 \\ 6x ^2 - 24x - 30 = 0 \\ x ^2 - 4x - 5 = 0 \\ d = ( - 4) ^2 + 4 \times 5 = 16 + 20 = 36 \\ x _1 = \frac4 - 62 = - 1 \\ x _2 = \frac4 + 62 = 5 \\ \\ y _1 = 2 \times ( -1 ) - 6 = - 2 - 6 = - 8 \\ y _2 = 2 \times 5 - 6 = 10 - 6 = 4$

Ответ: (-1;-8), (5;4).

Секисова Ольга · Answer 2 · 2019-09-26 04:14:34+3:00

Секисова Ольга 2019-09-26 04:14:34

2x - y = 6

2x^2 + y^2 = 66

Из первого уравнения выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе

y = 2x - 6

2x^2 + (2x - 6)^2 = 66

Решаем 2-ое уравнение

2x^2 + 4x^2 - 24x + 36 = 66

6x^2 - 24x + 36 = 66

6x^2 - 24x - 30 = 0

Сокращаем на 6

x^2 - 4x - 5 = 0

За теоремой Виета

x1 + x2 = 4 x1 = -1

x1 * x2 = -5 x2 = 5

Далее разыскиваем y по формуле y = 2x - 6:

y1 = 2 * (-1) - 6 = -8

y2 = 2 * 5 - 6 = 4

Ответ: (-1;8) и (5;4)

Сергей Акипин 2019-09-26 04:19:35

А кому оставили у?

Василиса Хачатурян 2019-09-26 04:27:25

Пренебрегал y найти)Далее ищем y:y1 = 2 * (-1) - 6 = -8y2 = 2 * 5 - 6 = 4

Борис Растов 2019-09-26 04:28:29

Ответ: (-1;8) и (5;4)

Сергей Поляковский 2019-09-26 04:36:32

за якою формулою у находить

О проекте

помогите даю 12 баловрозв039;яжть систему рвнянь

Добро пожаловать!