Помогите решить , отыскать обозначенные пределы

a) lim(x) (3x-x+x)/(x-2)     Неопределённость /.

Разделим сразу числитель и знаментель на x:

lim(x) (3-(1/x)+(1/x))*(1-(2/x))=(3-0+0)/(1-0)-3/1=3.

б) lim(x1) ((1+3x)-2)/(x-x)      Неопределённость 0/0.

Возьмём сразу производную от числителя и знаментеля:

lim(x1) ((1+3x)-2)'/(x-x)'=

=lim(x1) 6*x/(2*(1+3x)*(2x-1))=6/(2*2*1)=6/4=3/2.

в) lim(x0) (sin(5*x)/(3*x)    Неопределённость 0/0.  

Возьмём сразу производную от числителя и знаментеля:       lim(x0) (sin(5*x)'/(3*x)'=lim(x0) 5*cos5x/3=5*1/3=5/3.