6)Найдите количество целых чисел, входящих в область определения функции7)Найдите сумму всех

6) Подкоренное выражение корня чётной ступени обязано быть неотрицательным, то есть 0 , но если этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение взыскательно gt; 0 .

Ответ :

Всего 5 целых чисел : - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 , 0

          +                    -                      -                       +

_________________________________________

                       1                    3                       5

                        //////////////////  ///////////////////////

x (1 , 3) (3 ; 5)

Всего 2 целых решения : 2 ; 4

Их сумма равна :   2 + 4 = 6

7. Соберем дроби слева и приведем их к общему знаменателю.

Получим (4-4х-х+х-х+5)/(х-5)(1-х)gt;0

После приведения подобных (х-6х+9)/(х-5)(1-х)gt;0, заключительное неравенство эквивалентно последующему      

(х-3)*(х-5)(1-х)gt;0

Решаем неравенство способом промежутков.

Приравняем к нулю левую часть найдем корни х=3; х=5; х=1, которые разбивают числовую ось на промежутки (-;1)(1;3)(3;5)(5;+)

Устанавливаем знаки на каждом из интервалов и избираем те интервалы, где левая часть положительна.

ЭТо соединенье интервалов (1;3)(3;5), Целые решения неравенства - числа 2; 4. их сумма равна 6

Ответ 6

6. областью определения является все значения х, при которых квадратные корешки имеет смысл, т.е. надо решить систему 2-ух неравенств, а именно 15+3хgt;0,т.е. хgt;-5, и 2-9х0, откуда х2/9, Т.о. решением этой системы будет интервал (-5;2/9] Целых решений здесь пять, а конкретно  -4;-3;-2;-1;0

Ответ 5