помогите решить показательное неравенство 3^x^2amp;lt;3^2x, досконально

Т.к. 3gt;1, то функция 3^t является вырастающей, а значит

Решим неравенство способом промежутков.
Нулями левой доли заключительного неравенства являются точки х=0 и х=2.
Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка: (-беск; 0) (0;2) (2;+беск)
Определяем символ левой доли заключительного неравенства на каждом интервале:
(-беск;0): +
(0;2): -
(2;+беск): +
Нас интересует промежуток, где значения меньше нуля.
Ответ: (0;2).