Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже

Обозначим знаками количество подъездов (A),

количество этажей (B) и

количество квартир на этаже (C).

Они соотносятся последующим образом:

B gt; C gt; A gt; 1 (1)

Так как число этажей во всех подъездах идиентично и число квартир на всех этажах одинаково, количество всех квартир в доме можно записать с подмогою равенства: A B C = 429

Осталось отыскать A, B и C. Для этого разложим число квартир в доме на простые множители.

429 = 3 11 13

Получено ровно 3 множителя, сколько и нужно. Множителем является и единица, однако по соотношению (1) ни одно из количеств не может быть одинаково одному. Используя данное соотношение, можно сделать вывод, что количество подъездов A = 3, количество этажей B = 13 и количество квартир на этаже C = 11.

ОТВЕТ: 13