Обследуйте функцию f(x)= [tex]fracx-1x+1[/tex] и начертите график

Question

Обследуйте функцию f(x)= $\fracx-1x+1$ и начертите график

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Юрий Меесинов · Answer 1 · 2019-09-26 06:48:15+3:00

$y = \fracx - 1 x+ 1 \\$

D(x) R, кроме x = -1

как следует, х= -1 точка разрыва и вертикальная асимптота.

определим четность либо нечестность.

у(-х) =(-х-1) / (-х+1) =gt; функция и не четная, и не нечетная

найдем нули функции.

х=0, y=-1

y=0, x=1.

Производная

$\fracddx ( \fracx - 1x + 1 ) = \frac(x + 1) - (x - 1) (x + 1)^2 = \frac2 (x + 1)^2$

видно, что производная для все х больше нуля, как следует, сама функция не имеет критичных точек, и постоянно подрастает на всем определенном х.

иследуем поведение функции в точке разрыва и на бесконечности.

при х устремляющимся к (+-) бесконечности, у устремляется 1.

при х устремляющимся к -1 слева, у устремляется к бесконечности

при х устремляющимся к -1 справа, у устремляется к минус бесконечности

осталось выстроить