докажите тождество tga+tg2a-tg3a=-tga tg2a tg3a

Тривиально, Ватсон. В тригонометрии существуют формулы двойных, тройных, учетверенных и т. д. углов. В частности, формула тангенса тройного угла смотрится как tg3a = (3tga - tga)/(1-3tga), а формула тангенса удвоенного угла имеет вид tg2a = 2tga/(1 - tga).  

Подставляем эти формулы в левую часть тождества и имеем 2tga(3-tga)/(1-3tga)/(1-tga).  

То же самое будем иметь, если формулы тройных и двойных углов мы подставим в правую часть. Можете сами потренироваться.  изи