Обоснуйте равенство:1-4sin^2x= 4sin(п6-х)sin(п6+х)

Докажите равенство:

1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х)

Задать свой вопрос
1 ответ

Преобразуем правую часть данного равенства.

4\sin(\pi/6-x)*\sin(\pi/6+x)=\\4*(\sin\pi/6*\cosx-\cos\pi/6*\sinx)(\sin\pi/6*\cosx+\cos\pi/6*\sinx)=\\4(\frac\cosx-\sqrt3\sinx2 )(\frac\cosx+\sqrt3\sinx2 )=\\(\cosx-\sqrt3\sinx)(\cosx+\sqrt3\sinx)=\\\cos^2x-3\sin^2x=\\1-\sin^2x-3\sin^2x=\\1-4\sin^2x

С начало я использовал два раза формулу "синус разности 2-ух аргументов", затем вычислил табличные значения, упростил и использовал главное тригонометрическое тождество, и вновь упростил.

Как видно получившиеся подходит левой части равенства, означает равенство верное.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт