Двое рабочих, работая на станках различной производительности, могут общо выполнить
Двое рабочих, работая на станках разной производительности, могут совместно выполнить некую работу за 8 дней. За какое время может выполнить работу первый рабочий, используя станок большей производительности, если он может справиться со всей работой на 30 дней прытче второго рабочего?
Задать свой вопроссистемка:
1/(y+x)=8
1/y-1/x=30
решение:
y+x=1/8
y+x=0.125
y=0.125-x
1/(0.125-x)-1/x=30
(1/(0.125-x)-1/x)*x=30*x
(-16x+1)/(8x-1)=30x
(-16x+1)/(8x-1)*(0.125-x)=30x*(0.125-x)
2x-0.125=-30x+3.75x
30x-1.75x-0.125=0
D=-1.75-4*30*(-0.125)=18.0625
x1=(18.0625-(-1.75))/(2*30)=0.1
x2=(-18.0625-(-1.75))/(2*30)=-0.041(6)
1/0.1=10 дней 1-ый
10+30=40 дней 2-ой
проверка:
1/(1/40+1/10)=8
1/(1/40)-1/(1/10)=30
Ответ: за 10 дней может выполнить работу 1-ый рабочий
Пусть 1-ый рабочий затратит на работу х дней, тогда второй х+30 дней.
За 1 денек 1-ый рабочий выполнит 1\х часть работы.
За 1 денек 2-ой рабочий выполнит 1\(х+30) часть работы.
Оба рабочих за 1 денек выполнят 1\8 часть работы. Составим уравнение:
1\х + 1\(х+30) = 1\8
8х+240+8х=х+30х
х+14х-240=0
х=-24 (не подходит) и х=10.
Ответ: 10 дней.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.