Срочно! 50баллов! Решить уравнение sin(pisinx)=-1. В ответе написать количество корней на

sin(Sinx)=-1

sinx=-/2+2n, где nZ

sinx=-1/2+2n, где  nZ, итак, n  целое, но в данном случае, если n=-1 и меньше, то синуса не существует, так же как и при n одинаковом 1 и больше единицы, потому n может принимать только значение, одинаковое  0;

Если же n=0, то sinx=-1/2, тогда х=((-1)+ ) /6+n; где nZ

при n=0, имеем хобозначенному отрезку

при n=1  x=7/6;

при n=2 х=11/6

при n=3  хОбозначенному отрезку, итак, у нас вышли 2корня, которые принадлежат указанному интервалу . ЭТо

7/6 и 11/6

Ответ Два корня.

sin(sinx)=-1

sinx=-/2+2k, kZ

sinx=-1/2+2k, подойдет только к=0, т.к. sinxlt;=1

sinx=-1/2 x=-1*(-1)arcsin(1/2)+n

x=

Теперь отбор

0___/6__________7/6____11/6___2

n=0 x=-/6 левее 0

n=-1 x=/6- левее 0

n=1 x=/6+=7/6 принадлежит отрезку

n=-2 x=-/6-2=13/6 не принадлежит отрезку

n=2 x=-/6+2=11/6 принадлежит отрезку

n=3 x=/6+3gt;2