при каком значении а разложение на линейные множители трехчлена: 1) 2х

1.

Если трехчлен (2х- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), означает один из  корней уравнения 2х- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х- 7х+а=0 и найдем а.

24- 74+а =0

а=28-32

а= - 4

2.

4х+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это 1-ый корень уравнения 4х+ах+6=0

2) Разделяем обе части уравнения 4х+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х+0,25ах+1,5=0

3) По аксиоме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем 2-ой корень,

х * х = 1,5

х=1,5 : (-0,5)

х= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х+х= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14