Скажите есть ли у меня в этих вычислениях ошибка и если

Скажите есть ли у меня в этих вычислениях ошибка и если есть то какая
sin^2x-корень из 3 sin x cos x = 1
sin^2x -корень из 3 sin x cos x - 1 = 0
sin^2x -корень из 3 sin x cos x - 1(sin^2x+cos^2x) = 0
-cos^2x -корень из 3 sinx cosx = 0
Разделяю выражение на cos^2x и получаю
-1 - корень из 3 tgx=0
Корень из 3 tg x = -1
tgx = -1/корень из 3
x = -arctg корень из 3 / 3 +pi k
k принадлежит Z