Отыскать пределы функций

$1)\; \; \lim\limits _x \to 3\frac2x^2-5x-33x^2-4x-15=\lim\limits _x \to 3\frac2(x+\frac12)(x-3)3(x+\frac53)(x-3)=\lim\limits _x \to 3\frac2x+13x+5=\frac2\cdot 3+13\cdot 3+5=\frac714 =0,5\\\\\\\lim\limits _x \to \infty \frac2x^2-5x-33x^2-4x-15=\lim\limits _x \to \infty\frac2-\frac5x-\frac3x^23-\frac4x-\frac15x^2=\frac23\\\\\\2)\; \; \lim\limits _x \to 0\frac\sqrtx+4-2x=\lim\limits _x \to 0\frac(x+4)-4x\, (\sqrtx+4+2)=\lim\limits _x \to 0\frac1\sqrtx+4+2=\frac12+2=0,25$

$3)\; \; \lim\limits _x \to 0\frac1-cos^24x4x=\lim\limits _x \to 0\fracsin^24x4x=[\; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; esli\; \; \alpha \to 0\; ]=\\\\=\lim\limits_x \to 0\frac(4x)^24x=\lim\limits_x \to 0(4x)=0\\\\\\4)\; \; \lim\limits _x \to \infty\Big (\fracx+9x-3\Big )^x=\Big [\, 1^\infty \, \Big ]=\lim\limits_x \to \infty\Big (\Big (1+\frac12x-3\Big )^\fracx-312\Big )^\frac12\, xx-3=\\\\\\=e^\lim\limits _x \to \infty\frac12\, xx-3=e^12$

О проекте

Отыскать пределы функций

Добро пожаловать!