Параметр, помогите, разобраться, пожалуйста, не могу выскочить на один из интервалов,

sqrt(x-a)*(x^2+(1+2a^2)*x+2a^2)=0

x^2+x +2a^2*x+2a^2=

x*(x+1) +2a^2*(x+1)=(x+1)*(x+2a^2)

sqrt(x-a)*(x+1)*(x+2a^2)=0

2 корня может быть в 2-ух случаях. 1) Один из корней -1 либо -2a^2 или a ,обязан быть равен какому нибудь иному, но при этом,иные корешки должны удовлетворять ОДЗ: xgt;=a. 2) Все корни отличны друг от друга,но при этом один корень удовлетворяет ОДЗ, а иной нет.

1) a=-1 (x1=x2=-1)

-2a^2=-2lt;-1 (этот случай не подходит)

a=-2a^2 (x1=x3=a) a=0gt;-1=x2 a=-1/2gt;-1 =x2(не подходит)

-2a^2=-1 (x2=x3=-1)

a=+-1/sqrt(2) gt;-1 (не подходит)

Вывод: никакие 2 корня не могут быть равны друг другу, тк в этом случае будет 1 решение.

2) Один из корней x2 либо x3 удовлетворяет условию :

x-agt;0,иной не удовлетворяет. Корень x1=a всегда удовлетворяет ОДЗ.

Этот случай равносилен неравенству:

(x2-a)*(x3-a)lt;0

(-1-a)*(-2a^2-a)lt;0

(a+1)*a*(a+2)lt;0

Решая методом промежутков получаем: считая слева направо от -2 до 0 имеем знаки -,+,-,+

a=(-беск;-2) v (-1;0)

Ответ: a=(-беск;-2) v (-1;0)