Отыскать значение выражения [tex]fracSpi [/tex]где S - сумма корней (либо корень,

Найти значение выражения \fracS\pi

где S - сумма корней (либо корень, если он один) уравнения

arcsin(\frac12 cosx+\frac12) = 4\pi(\pi-x) + x^2 +\frac\pi 2

Задать свой вопрос
1 ответ

\arcsin\left(\frac\cos x+12\right)=(x-2\pi)^2+\frac\pi2.

Левая часть уравнения не больше \frac\pi2 (так как арксинус воспринимает значения в промежутке \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right]), правая часть уравнения не меньше \frac\pi2 (поскольку одинакова сумме числа \frac\pi2 и квадрата, который, как известно, не посещает отрицательным). Потому обе части должны быть одинаковы \frac\pi2. Откуда (x-2\pi)^2=0;\ x-2\pi=0;\ x=2\pi. Подставляя приобретенное значение неведомой в левую часть уравнения, уверяемся, что и она в этой точке равна требуемому значению: \arcsin\left(\frac\cos 2\pi+12\right)=\arcsin 1=\frac\pi2.

Ответ: S=2\pi

Ягуст Лариса
Спасибо!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт