При каких значениях параметра а система имеет желая бы одно решение?

рассмотрю случай когда х и у положительны

x^2+y^2-8x-8y+310

(x-4)^2+(y-4)^2-10

(x-4)^2+(y-4)^21-это круг радиуса 1 с центом в точке О(4;4)

учитывая разные знаки х и у -графиком первого уравнения будут четыре круга-рисунок 1

2-ое уравнение-это уравнение окружности радиуса а с центром в О1(0;1)

решением системы будет 2 точки, скрещение окружности с центром в О1 и окружности с центром в О.(симметричный круг с центром в О2(-4;4) даст вторую точку, радиус а будет такой же-потому я осмотрю первый случай)

Чтоб отыскать а, посчитаю расстояние ОО1 и вычту из него 1(радиус круга)

OO1^2=(4-0)^2+(4-1)^2=16+9=25

OO1=5

тогда a=5-1=4

беря во внимание что параметр -просто число, а не радиус окружности, то случай a=-4 тоже подойдет

при а=+-4 у системы будет 2 решения