Напишите уравнение касательно проведенной к графику функции1) f(x)=x^2-2x-3 x0=2 2)

1, Дано: F(x) = x-2*x -3 - функция,  Хо = 2.

Отыскать: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Обретаем первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 2*x -2.

Вычисляем в точке Хо = 2.

F'(2) = 2 - производная и F(2) = -3 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  2*(x  - 2) -3 =

Рисунок к задачке в прибавленьи.

y =2*x  -7 - касательная - ОТВЕТ

2. Дано: F(x) = 4 - x, Xo = -1

Это уравнение прямой -  касательной не может быть, она просто совпадает с функцией.

y = 4 - x  - касательная - ОТВЕТ

3, Дано: F(x)= - x+2*x +3 - функция,  Хо = -2.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Обретаем первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = -2*x + 2.

Вычисляем в точке Хо = -2.

F'(-2) = 6 - производная и F(-2) = -5 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  6*(x  - (-2) -5) = y = 6*x  + 7 - касательная - ОТВЕТ

Набросок к задаче в приложении.

Где у - уравнение касательной, f-функция, x-точка функции, f'-производная от функции.

1)

2)

3)