log6 (x^2-4)=log6 (6x-8)

log6 (x^2-4)=log6 (6x-8)

x^2-4=6x-8 , x^2-4gt;0 и 6x-8gt;0

x^2-4-6x+8=0, (х-2)(x+2)gt;0 и 6хgt;8

x^2-6x+4=0, х(-;-2)(2;+) и хgt;4/3

x^2 - 6x + 4 = 0 , х(4/3;+)

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-6)^2 - 414 = 36 - 16 = 20

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x1 =   6 - 20 /21  = 3 - 5 0.7639320225002102

x2 =   6 + 20 /21  = 3 + 5 5.23606797749979, но т.к  х(4/3;+) , то подходит только второй из корней 3 + 5

решение на фото. в конце концов-то вышло прикрепить