помогите, пожалуйста, буду безгранично признательна (:

Помогите, пожалуйста, буду безгранично признательна (:

Задать свой вопрос
Альбина Айдиняк
только 6 номер нужен
1 ответ

Дан двучлен:  (a+b)^20

a=x=x^(1/2)

b=1/x= -x^(-1/3)

Найдем номер члена двучлена:

a^(20-n) *b^n= x^ (1/2*(20-n)) * x^(-1/3* (n) ) *(-1)^n

1/2  *(20-n) -n/3=5  (нам нужна 5-я cтепень)

10 -n/2 -n/3=5

60-3n-2n=30

5n=30

n=6. ( (-1)^n=(-1)^6=1)

Коэффициент при разложении равен:  C(n;20)=C(6;20)=20!/14!*6!=15*16*17*18*19*20/2*3*4*5*6=17*6*19*20=38760

Ответ:  38760*x^5

Степка Крыштановский
У нас n -член имеет вид С(k,20) *a^(20-k)*b^(k) . А член a^20 можно считать нулевым.
Ilja Sukosjan
То что n=6 нет никаких колебаний
Андрей
Я проверил на онлайн калькуляторе. Разложение в двучлен Ньютона
Славик Патлань
38760*x^5 правильный ответ
Анастасия Головис
Можно в ручную даже брать пятую производную деленную на 5! в нуле. И выходит это значение.
Мананпикова Ева
хорошо, спасибо) а что за 5 производная, деланная на 5 в нуле? о.О
Есения
Да это так. Если функция f(x) представляется степенным рядом. То если у ряда имеется целая ступень a*x^k , то a=f(0)^^k/k! . Где ^^k -k-я производная функции в нуле.
Бурукина Елена
Это и разумно. Если для a*x^k , к раз взять производную получим: a*k! . А остальные члены,те что содержат x, обнулятся в нуле. f(0)^^k=a*k!
Borja Naukaz
Этот обычной примем как раз применяется для разложения хоть какой функции в нескончаемый степенной ряд (Ряд Тейлора).
Николай Ропяной
Окончательно не для хоть какой функции, а для которой существует k-я производная в нуле
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт