ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ,решить уравнение

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ,решить уравнение

Задать свой вопрос
2 ответа

Решение задания приложено

Если без ОДЗ, то проверка обязательна.

Пашка Кулык
это точно верно?
Гербовицкая Вера
Да, точно.
Есения Лечкова
спасибо)
Василий Щевельков
Если проверка показала, что корни найдены верно, то решение правильно. Оно может 2-мя методами. Второй для вас предоставили.

\sqrt\frac3-x2+x + 3\sqrt\frac2+x3-x = 4

Введём замену: t = \frac3-x2+x

\sqrtt + 3\sqrt\frac1t = 4

Возведём обе доли уравнения в квадрат:

t + 6 + \frac9t = 16\\t + 6 + \frac9t - 16 = 0\\t - 10 + \frac9t = 0

Приводим к одному знаменателю:

\fract^2 - 10t + 9t = 0\\t\neq 0\\t^2 - 10t + 9 = 0\\\\\left \t_1t_2 = 9 \atop t_1 +t_2 = 10 \right.\\\\t = 1\\t = 9

По аксиоме Виета найдены два корня уравнения.

Вернёмся к начальной переменной:

\frac3-x2+x = 1

\frac3-x2+x = 9

Решаем два заключительных уравнения.

\frac3-x2+x = 1\\ 3-x = 2+x\\- x - x = 2 -3\\-2x = -1\\x = 0,5\\\\\\\frac3-x2+x = 9\\3-x = 9(2+x)\\3-x = 18+9x\\-x-9x = 18 -3\\-10x = 15\\x = -1,5

Уравнение решено.

Ответ: x = 0,5; x = -1,5.

Marina Kornelius
спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт