точку максимумапожалуйста!!!

обретаем производную функции; она одинакова

(2х-3)(е в ступени три минус ихк) -(е в степени три минус икс)(х-3х-3)=

(е в ступени три минус икс)(2х-3-х+3х+3)

Приравниваем ее к нулю.

множитель в первой скобке никогда не равен нулю. Приравнивам 2-ой и находим корешки уравнения, за ранее упростив его.

5х-х=0

х=0, х=5 Теперь этими точками разобьем область определения на три промежутка  (-;0); (0;5)(5;+)

Установим знаки на каждом из интервалов, решив неравенство, к примеру, эф штришок больше нуля, но автоматом решается и неравенство, где производная меньше нуля. ЭТо установим с подмогою метода промежутков.

На интервалах (-;0) и (5;+) функция убывает и ее производная отрицательна, а на промежутке (0;5) функция возрастает, т.к. производная положительна, выясним, как производная меняет символ при переходе через критич. точки ноль и 5. Напомню, критич. точки это внутренние точки обл. опр., в которых производная не существует, либо одинакова нулю. В нашем случае производная везде определена. А символ она меняет при переходе через точку х=0 с минуса на плюс. потому точка х=0 - точка минимума, а при переходе через точку х=5 производная меняет символ с плюса на минус, потому точка х=5 - точка максимума. Точки минимума и максимума это и есть точки экстремума, которые вы требуйте отыскать.

Фортуны.